Question

Sa se studieze monotonia urmatorului sir
$an = n + \frac{8}{n}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

aₙ = n +8/n

--------------------------

a₁ = 1 +8/1 = 9                   a₁

a₂ = 2+8/2 = 2+4 = 6    < a₁

a₃ = 3+8/3 = 17/3           < a₂

a₄ = 4+8/4 = 4+2 = 6      > a₃

a₅ = 5+8/5 = 33/5           > a₄

a₆ = 6+8/6 = 22/3           > a₅

a₇ = 7+8/7 = 56/7 = 8       > a₆

a₈ = 8+8/8 = 9                  > a₇

a₉ = 9+8/9 = 89/9            > a₈

a₁₀ = 10+8/10 = 54/5         > a₉

a₁₁ = 11 + 8/11 = 129/11        > a₁₀

a₁₂ = 12+8/12 = 38/3         > a₁₁

a₁₃ = 13+8/13 = 177/13        > a₁₂

------------------------------

De la a₁ la a₃ sirul este  descrescator

Incepand cu a₄ sirul este strict crescator.

#copaceibrainly