Question

Sa se studieze paritatea functiei :
f:Z->Z ,f(x)= max{-x,x}

Answer 1

f:Z→Z, f(x)=max{-x,x}

Daca x > 0 => max{-x,x}=x => f(x)=x.

Daca x < 0 => max{-x,x}=-x => f(x)=-x <=> f(-x)=-x => f(x)=f(-x) => functia este para. (pentru x=0 obtinem tot functie para).

Answer 2

o solutie grafica ne duce la concluzai ca f(x) este echivalenta cu functia g(x):Z->Z (desi mai clara era extinsia acesteia/acestora  la R->R)

g(x) =|x| deci simetrica fata de Oy. deci PARA

(se admite cunoscut faptul  ca |-x|=|x|)