Question

Sa se transforme din suma in produs
sinx+cosx=?
sinx-cosx=?

Answer 1

$sinx + cosx = \sqrt{2} \cdot sin\Big( \dfrac{\pi}{4}+x\Big) \\ \\ sinx-cosx = - \sqrt{2}\cdot sin\Big( \dfrac{\pi}{4}-x\Big) \\ \\ \\ \ Il scrii pe sinx = cos\Big( \dfrac{\pi}{2}- x\Big)} sau pe cosx = sin\Big( \dfrac{\pi}{2}- x\Big)} \\ si transformi in produs dupa formula sinx\pm siny sau cosx \pm cosy\\ \\ \boxed{sinx\pm cosx= \sqrt{2} \cdot sin\Big( \\ \\ \dfrac{\pi}{4}\pm x\Big)}$