Matematică, întrebare adresată de baiatul122001, 9 ani în urmă

Sa se transforme in produs : a) sina+sinb+sin(a+b)


baiatul122001: Eu am facut :sina+sinb+sin(a+b)=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2+sina*cosb+sinb*cosa

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
74
Salut,

Formula de mai jos se poate vedea corect numai dacă este folosit un computer. Dacă vizualizarea se face de pe un telefon, sau de pe o tabletă, atunci vizualizarea nu se face corect.

sina+sinb+sin(a+b)=2sin\dfrac{a+b}2\cdot cos\dfrac{a-b}2+2\sin\dfrac{a+b}2\cdot cos\dfrac{a+b}2=\\\\\\=2sin\dfrac{a+b}2\left(cos\dfrac{a-b}2+cos\dfrac{a+b}2\right)=4sin\dfrac{a+b}2\cdot cos\dfrac{\dfrac{a-b}2+\dfrac{a+b}2}2\cdot cos\dfrac{\dfrac{a-b}2-\dfrac{a+b}2}2=\\\\=4sin\dfrac{a+b}2\cdot cos\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{-b}2=4sin\dfrac{a+b}2\cdot cos\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{b}2.

Învață toate formulele de la trigonometrie !

Green eyes.

baiatul122001: Inca nu ni le-a dat pe toate
baiatul122001: La sin(a+b) nu era formula aia sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa?
GreenEyes71: Ba da, dar în acest caz particular, deși formula scrisă de tine este corectă, nu te ajută deloc la acest exercițiu. Formula pe care am folosit-o este ceva de genul sinx = sin(2*x/2) 2*sin(x/2)*cos(x/2). Înțelegi ?
GreenEyes71: * sinx = sin(2*x/2) = 2*sin(x/2)*cos(x/2).
baiatul122001: Da , asta nu ne-a dat-o
baiatul122001: Multumesc mult!
GreenEyes71: Dar nu este nevoie să îți dea cineva formulele, le poți descoperi chiar tu. Uite cum: sinx = sin(x/2 + x/2) = sin(x/2)*cos(x/2) + cos(x/2)*sin(x/2) = 2*sin(x/2)*cos(x/2). Foarte simplu !
Alte întrebări interesante