Să se verifice că 1+i este rădăcină a ecuației z^4+4=0.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
considerăm z=1+i. Înlocuim în ecuație și dacă obținem o egalitate adevărată, rezultă că 1+i este rădăcină a ecuației date.
(1+i)⁴+4=(1+i)²·(1+i)²+4=(1+2i+i²)(1+2i+i²)+4=(1+2i-1)(1+2i-1)+4=(2i)·(2i)+4=
=4i²+4=4·(-1)+4=-4+4=0.
Deci 0=0 Adevărat și deci 1+i este soluție
ValiV12:
Mulțumesc mult, chiar nu m-am gândit că pot înlocui
Definiție. Numarul m este rădăcină a ecuației dacă acest număr transformă ecuația într-o egalitate adevărată.
m este valoarea necunoscutei....
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă