Question

sa se verifice daca este posibil sa punem 44 de bile in 8 cutii astfel incat in fiecare cutie sa fie cel putin o bila si sa nu existe 2 cutii cu acelasi nr de bile

Answer 1

Daca punem in cele 8 cutii bilele in ordine crescatoare incapand de la 1

=> 1+2+3+4+5+6+7+8=8•9/2=36 de bile

44-36=8 bile ramase si sunt 8 cutii

mai punem cate o bila in fiecare cutie

=> 2+3+4+5+6+7+8+9=9•10/2-1=44 de bile

deci, este posibil

Obs. Daca avem 44 de bile si 9 cutii nu este posibil (ar trebui sa avem 45 de bile ca sa fie cel putin o bila in fiecare cutie si nr diferit de bile).