Question

Sa se verifice egalitatea:
sin^6x+cos^6x(sin la puterea a sasea + cos la puterea a sasea)=1-3*sin^2x *cos^2x(unu minus 3 ori sin la puterea 2-a x inmultit cu cos la puterea a 2-a x)

Answer 1

$sin^6x+cos^6x=1-3*sin^2x*cos^2x\\ \\ sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3=(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2x*cos^2x(sin^2x+cos^2x)=1-3sin^2x*cos^2x.\\ \\ \\ Ai~formula~asta~pe~care~am~folosit-o: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b).$