Question

Sa se verifice egalitatea : sin(x+y) • sin (x-y)= sin^2 x -sin^2 y

Answer 1

se foloseste formula sin(x+y)=sin x*cos y+sin y*cos x
                                  sin(x-y)=sin x*cos y-sin y*cos x

(sin x*cos y+sin y*cos x)*(sin x*cos y-sin y*cos x )  ----folosim formula (a+b)(a-b)=a²-b²
sin²x*cos²y-sin²y*cos²x   ---- ca sa scapam de cos folosim  cos²x=1-sin²x
sin²x(1-sin²y)-sin²y(1-sin²x)
sin²x-(sin²x*sin²y)-sin²y+(sin²y*sin²x)   ---- ce am pus in paranteza se simplifica
si observam ca rezultatul e sin²x-sin²y