Question

Sa se verifice egalitatile : sin  la a 4  de x + cos la a 4 de x = 1-2sin la a 2 de x cos la a 2 de x
Calculati  E = sin de 1 grad  x sin de 2 grade x ..... x sin de 44 grade supra cos de 46 grade x cos de 47 grade x ..... x cos de 89 grade

Answer 1

$sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x\ cos^2\Leftrightarrow sin^4x+2sin^2x\ cos^2x+cos^4x=1$

$(sin^2x+cos^2x)^2=1\Leftrightarrow 1=1$

Pentru expresia E se foloseste formula sinx=cos(90-x), pentru x=1;2;3;...;44. Se simplifica tot si ramane E=1.