Question

sa secrezove urmatoarele sisteme de ecuatii;3x-5y=2 si7x-y=30 ;; -4x+5y=-15si 2x+9y=19;;x+y=16 six-y=4

Answer 1

$\it 7x-y=30\ \Rightarrow\ -y=30-7x|_{\cdot(-1)}\ \Rightarrow\ y=7x-30\ \ \ \ \ \ (*)$

Am obținut o relație de substituție, pe care o vom folosi în

cealaltă ecuație a sistemului.

$\it 3x-5y=2\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 3x-5(7x-30)=2\ \Rightarrow\ 3x-35x+150=2\ \Rightarrow\\ \\ \ \Rightarrow\ 150-2=35x-3x\ \Rightarrow\ 148=32x|_{:4}\ \Rightarrow\ 37=8x\ \Rightarrow\ x=\dfrac{37}{8}$

Acum, folosim valoarea numerică a lui x în relația (*) pentru

a determina cealaltă necunoscută.

$\it x=\dfrac{37}{8}\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ y=7\cdot\dfrac{37}{8}-30=\dfrac{259}{8}\ -\ ^{8)}30=\dfrac{259-240}{8}=\dfrac{19}{8}\\ \\ \\ S= \Big\{\Big(\dfrac{37}{8},\ \dfrac{19}{8}\Big)\Big\}$