Question

- Så se determine functia ſ de gradul al doilea ştiind că f(-1)=1. f(0)=1 şi f(1) = 3.​

Answer 1

Răspuns:

f(x) = x²+x+1

Explicație pas cu pas:

functia generala de gradul 2 este = f(x) = ax²+bx+c

f(-1) = 1  => a·(-1)²+b·(-1)+c = 1  <=> a-b+c = 1    (1)

f(0) = 1  => a·0²+b·0+c = 1  => c = 1                  (2)

f(1) = 3  => a·1²+b·1+c = 3  <=> a+b+c = 3    (3)

Inlocuim c = 1  in ecuatiile (1) si (3) =>

a-b+1 = 1   =>   a - b = 0  => a = b

a+b+1 = 3  =>  a + b = 2  => a +a = 2  <=> 2a = 2 => a = 1  =>

a = b = c = 1  => f(x) = x²+x+1