Salariile unei echipe de muncitori au fost platite cu 60 bancnote de 50 lei, 72 de bancnote de 100 lei si 48 bancnote de 200 lei, impartite in mod egal membrilor echipei. Calculati cea mai mica suma de bani pe care o putea incasa un muncitor.
Va rog, este urgent!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 1650 lei este cea mai mica suma de bani pe care o poate încasa un muncitor
Explicație pas cu pas:
60 de bancnote de 50 lei → 60 · 50 = 3000 lei
72 de bancnote de 100 lei → 72 · 100 = 7200 lei
48 de bancnote de 200 lei → 48 · 200 = 9600 lei
O echipa are cel puțin 2 membri.
Notam cu x membrii echipei de muncitori ⇒ x reprezintă cel mai mic divizor al numerelor 60, 72, 48; x ≥ 2
60 = 2² · 3 · 5 = 12 · 5
72 = 2³ · 3² = 12 · 2 · 3 = 12 · 6
48 = 2⁴ · 3 = 12 · 2² = 12 · 4
cmmdc (60, 72, 48) = 2² · 3
cmmdc (60, 72, 48) = 12 = x
❊❊ Echipa cea mai numeroasa este formata din 12 muncitori ⇒ suma cea mai mica de bani pe care o putea încasa un muncitor este:
3000 : 12 + 7200 : 12 + 9600 : 12 =
250 + 600 + 800 = 1650 lei este cea mai mica suma de bani pe care o poate încasa un muncitor
⊱─────pav38─────⊰