Question

Sall am si eu o problema.
1. Stiind ca x-1/x=2, calculati x²+1/x².
2. Stiind ca a-b=1, calculati a²+b²-2ab+2a-2b+1.
3. Stiind ca a+b=4 si ac+ad+bc+bd=4√3, calculati c+d.

Answer 1

1.     x -  1 / x = 2 
atunci         x²   - 2 · x · 1 /x + 1 / x² = 4 
                            = -  2 
x² + 1 / x² = 4 + 2 = 6 
2.    a - b = 1 
a²  - 2ab + b² =1 
( a² + b² - 2ab )   + 2· ( a - b)  + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 
           =1                      =1 
 3 .           a · ( c + d)  + b · ( c +d ) =4√3 
                   ( c + d) · ( a + b)  = 4√3 
                                    =  4 
c + d = √3