Question

Salut! Am mai multe exercitii. Va rog sa ma ajutati! Ofer 50 de puncte!!!

1. a) 8$\sqrt{54}$ - 6$\sqrt{384}$ + 10 radical din 96 - 5 radical din 216 + 4 radical din 150 =

b) Radical din 27 • (radical din 32 - radical din 72 + radical din 162 - radical din 288) - radical din 8 • (2 radical din 108 - 5 radical din 192) =

2. a) radical din 5 • (3 + radical din 15) - (radical din 75 - radical din 20) =

b) (radical din 150 - radical din 96) : radical din 3 - (radical din 90 - radical din 360) : radical din 5 =

c) (radical din 8 + radical din 3) - ( radical din 48 + 2 radical din 8) : 4 =

d) (radical din 486 - radical din 294 ) : radical din 3 - (radical din 126 - radical din 350 ) : radical din 7 =



Si mai am ceva la geometrie!


1. Fie triunghiul ABC cu AB = 12 cm, AC = 9 cm si BC = 12 cm. Pe latura (AB) se considera punctul D, iar pe latura (AC) se considera punctul E, astfel incat AD = 4 cm si AE = 3 cm. Calculati DE.

2. Triunghiul echilateral ABC are perimetrul egal cu 18 cm. Pe latura (AC) se considera punctul M astfel incat AM = 2 cm. Prin M se construieste paralela la BC, care intersecteaza AB in N. Calculati perimetrul patratului BCMN.


MULTUMESC ANTICIPAT!!!!!

Answer 1

ALGEBRA:
1).
a). 54 = 2 * 3^3; 384 = 2^7 * 3; 96 = 2^5 * 3; 216 = 2^3 * 3^3; 150 = 2 * 3 * 5^2
Rezulta: 8*3√6 - 6*8√6 + 10*4√6 - 5*6√6 + 4*5√6 = 24√6 - 48√6 + 40√6 - 30√6 + 20√6 = 6√6.
b). 27 = 3^3; 32 = 2^5; 72 = 2^3 * 3^2; 162 = 2 * 3^4; 288 = 2^5 * 3^2; 108 = 2^2 * 3^3; 192 = 2^6 * 3
Rezulta: 3√3 * (4√2 - 6√2 + 9√2 - 12√2) - 2√2 * (2*6√3 - 5*8√3) = 3√3 * (-5√2) - 2√2 * (12√3 - 40√3) = -15√6 + 2√2 * 28√3 = -15√6 + 56√6 = 41√6.

2).
a). = 3√5 + 5√3 - (5√3 - 2√5) = 3√5 + 5√3 - 5√3 + 2√5 = 5√5.
b). = (5√6 - 4√6) : √3 - (3√10 - 6√10) : √5 = √6 : √3 + 3√10 : √5 = √2 + 3√2 = 4√2.
c). = 2√2 + √3 - (4√3 + 4√2) : 4 = 2√2 + √3 - √3 - √2 = √2.
d). = (9√6 - 7√6) : √3 - (3√14 - 5√14) : √7 = 2√6 : √3 + 2√14 : √7 = 2√2 + 2√2 = 4√2.

GEOMETRIE:
1). AD/AB = 4/12 = 1/3 si AE/AC = 3/9 = 1/3. Rezulta DE paralel cu BC, deci triughiul ADE asemenea cu triunghiul ABC. Prin urmare, triunghiul ADE este isoscel, cu AD = DE = 4 cm.

2). Perimetrul triunghiului echilateral ABC = 18 cm., rezulta latura AB = 18/3 = 6 cm. Apoi, MN este paralel cu BC, deci triunghiul AMN asemenea cu triughiul ACB. Rezulta: AM / AC = AN / AB = 2/6 = 1/3.
AM = AN = MN = 2 cm. (triunghiul AMN este echilateral).
CM = AC - AM = 6 - 2 = 4 cm.
BN = AB - AN = 6 - 2 = 4 cm.
Rezulta ca perimetrul trapezului BCMN este 2 + 4 + 6 + 4 = 16 cm.