Matematică, întrebare adresată de BogdanDR, 9 ani în urmă

Salut..am nevoie de ajutor la aceasta problema..

Fie functia f:R-R,f(x)=3x+7

Sa se determine functia g:R-R stiind ca (g°f)(x) (g compus cu f)= -6x-5

Ofer 60 de puncte

albatran: ma multumesc cu 45 (30+15) , daca ti place rezolvarea

BogdanDR: trebuie sa aflu functia g

albatran: da e terinata, o verific, ca luasem -6x+5 ...si acum corectez pt -6x-5

albatran: terminata o verific

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

presupunem g de gradul intai , ceea ce er aprobabil specificat in text

g(x) =ax+b
f(f(x))=-6x-5
g(3x+7)=-6x-5
a(3x+7)+b=-6x-5

3ax+7a+b=-6x-5 ∀x∈R
atunci, pri identificarea coeficientilor, ce lor 2 polinoamede grad 1, avem,
-3a=-6
7a+b=-5

din prima ecuatia obtinem a=-2
care introdus in a adoua duce la
-14+b=-5
de unde
b=-5+14
b=9

deci functia este g(x) =-2x+9

verificare
g(f(x))=g(3x=7) = -2(3x+7) +9=-6x-14+9= -6x-5 adevarat, problema este bine rezolvata

albatran: staisa termin

albatran: mai simplu pt ca ax+b =cx +d , asta se poate numai dac a=c SI b=d

BogdanDR: am inteles

BogdanDR: multumesc

BogdanDR: daca mai postez o problema,ma ajuti si cu aceea?

BogdanDR: tot la matematica

albatran: 30 puncte am luat automat...alea 15 inplus se daude catre site dac tu alegi raspunsul meu ca cel mai bun dintre cele 2 pe care le poti primi...on sa para o coronitzx acolo jos in dreapta inactiva si o activezxi tu...sau nu...punctele alea nu suntdela tine din cont, dar arat ca te-a preocupat si ti-a folosit raspunsul meu

albatran: da ,te ajut

albatran: dac stiu, desigur

BogdanDR: bine,o sa o postez imediat,tot cu compunerea funtiilor

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Evaluare Națională: Lb. Română , 8 ani în urmă

alcatiueste propozitii cu sinonimele : dumbravii,codru,zavoiul...

Matematică, 8 ani în urmă

Punctele f si g. Sa se afle x. Ajutor...

Engleza, 8 ani în urmă

1 Choose the correct answer. O I usually do am doing my homework at school, but today I do /'m doing it in my room 1 Graham usually goes / is going swimming on Saturdays, but the pool is closed today so he plays /'s playing a computer game. 2 I can't talk to you now because I have / 'm having my dinner. 3 They usually have / are having breakfast at home, but it's Saturday today and they have are...