Question

salut am nevoie de ajutor la acest exercițiu ofer 100 de puncte și coroana, ex 36​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB≡CD

=> AM≡BM≡CP≡DP

AD≡BC

=> AQ≡DQ≡BN≡CN

=> ΔAMQ≡ΔBMN≡ΔCNP≡ΔDPQ (cazul C.C.)

=> MN≡NP≡PQ≡MQ

=> MNPQ este romb

.

DP || AM, DP≡AM și ∢A = 90° => ADPM este dreptunghi => PM = AD = 12 cm

AQ || BN, AQ≡BN și ∢A = 90° => ABNQ este dreptunghi => NQ = AB = 16 cm

$\mathcal{A}_{MNPQ} = \dfrac{PM \cdot NQ}{2} = \dfrac{12 \cdot 18}{2} = \bf 108 \ cm^{2}$

Answer 2

Dreptele NQ și MP sunt axe de simetrie ale dreptunghiului ABCD,

deci NQ ⊥ MP ⇒ MNPQ - romb (are diagonalele perpendiculare).

$\it NQ=AB=16\ cm;\ \ \ MP=BC=12\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{MNPQ}=\dfrac{NQ\cdot MP}{2}=\dfrac{16\cdot12}{2}=8\cdot12=96\ cm^2$