Question

Salut, am nevoie de ajutor la ex. 148

Answer 1

cel putin asa a dat, ca limita la 6 cu + e 1/4 si la 6 cu - ar fi -1/4, deci nu ar exista limita in 6 ca functie sa fie derivabila in 6

Answer 2

Determinarea domeniului de derivabilitate al unei functii, implica 2 conditii esentiale

-ca functia f(x) sa fie continua si sa aibe valori finite si definite;

-ca derivata functiei, f'(x) sa fie si ea continua si sa aiba valori finite si definite; Aceasta conditie este echivalenta cu: f(x) sa fie derivabila.

f:A→R, f(x) = √x +2 -4·√x-2

f(x) este continua, finita si definita, pentru x-2 >= 0 <=> x >=2, conditie impusa de operatia radical.

f'(x) = 1 /2·√x +2 -4·√x-2

In acest caz, ca f'(x) sa fie continua, finita si definita, trebuie ca x >2 si x ≠ 6 (deoarece atunci cand x = 6, radicalul numitorului devine 0).

Asadar domeniul de derivabilitate este

D = (2,∞) -{ 6 } (varianta e ) .