Matematică, întrebare adresată de int91, 9 ani în urmă

Salut, am nevoie de ajutor la ex. 2.572B

Anexe:

GreenEyes71: Să nu cazi în capcana scrisă de mine la început :-))).

int91: Raspunsul este chiar e) .

GreenEyes71: Un șir divergent are puncte de acumulare ?

int91: Raspunsul este da. Definitia punctului de acumulare este : Fie a un punct de acumulare (D inclus in R si "a" apartine multimei extinse a numerelor reale, R barat) . "a" este pct de acumulare pt multimea D daca in orice vecinatate a lui "a" exista puncte din D diferite de "a".

int91: In cazul de fata, sirul nu are limita(nu este convergent) dar are 2 puncte de acumulare 1/3 si -1/3 .

int91: Deci eu consider ca este e) ( mai mult intuitiv, decat riguros demonstrat)

int91: Dar daca ar fi sa iau sfatul dumneavostra de la inceput as face lim din (n+1)/(3n) cu n-> infinit si lim din (-n-1)/(3n) cu n->infinit .

int91: Considerati ca sunt pe drumul cel bun ( ca gandire) ?

GreenEyes71: Da, punctul e care cred că este soluția, trebuie riguros demonstrat, cu cele 2 liimte pe care le-ai scris mai sus. Cred că e bine, dar mai bine de verificat cu un profesor.

int91: Da, multumesc inca o data ca v-ati uitat . Ramane sa demonstrez riguros exercitiul .