Salut,am nevoie de ajutor la ex. 2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Bună! Pentru demonstrarea monotoniei funcţiei te foloseşti de semnul derivatei funcţiei.
Explicație pas cu pas:
Am procedat astfel:
1. Am calculat f' - derivata funcţiei.
2. Am încercat să aflu rădăcinile derivatei, funcţia dată nu are puncte critice, deci derivata nu se anulează pe domeniul de definiţie. Dacă funcţia avea puncte critice, ar fi fost necesar alcătuirea unui tabel de variaţie. În acest caz, tabelul de variaţie nu este folositor, deoarece derivata are semn constant.
3. Am observat că f'(x) > 0, oricare ar fi x ∈ (0, +∞), de unde tragem concluzia că f(x) > 0, oricare ar fi x ∈ (0, +∞), deci f este strict crescătoare.
Ataşez o poză cu rezolvarea. De asemenea, dacă accesezi următorul link vei avea toate explicaţiile necesare studiului monotoniei funcţiilor cu ajutorul derivatei. Toată teoria este foarte bine structurată. Mult succes, dacă ai întrebări nu ezita să mă întrebi, voi încerca să te ajut atât cât pot!