Question

Salut, am nevoie de ajutor la ex. 273

Answer 1

6x⁴+x³+52x²+9x-18=0

Dacă un număr complex este soluția unei ecuații, atunci și conjugata sa este soluție a ecuației.

x1=3i=> x2= -3i

(x-3i)(x+3i)= x²+9

=>6x⁴+x³+52x²+9x-18 se divide cu x²+9

  (6x⁴+x³+52x²+9x-18) |  (x²+9)      

-  (6x⁴+54x²)                    6 x²+x-2

        x³-2x²+9x-18

-      (x³+9x)

           -2x²-18

-        (-2x²-18)

6x⁴+x³+52x²+9x-18=(x²+9)(6 x²+x-2)=0

ecuatia 6 x²+x-2=0 are 2 solutii reale pentru ca Δ=49>0

c) N=2  (radacini reale)