Question

Salut! Am nevoie de ajutor la subpunctul L) daca stiti sa derivati, va rog.

Answer 1

Am derivat functia ca un radical dintr-o expresie. Prima paranteza patrata din poza am derivat-o asa: primele doua paranteza le-am luat ca fiind un "g", iar ultima paranteza ca fiind un "h", dupa care am aplicat formula (g*h)' = g' * h+g * h'. Dupa acest pas, mai trebuie sa derivam [(x+1)(x+2)]' cu formula de mai sus.

O alta metoda ar fi fost sa desfacem parantezele de sub radical si sa derivam ca pe un radical din aceea expresie obtinuta (o varianta mai usoara), si vei ajunge la acelasi rezultat.

Answer 2

$(\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)})' = \dfrac{[(x+1)(x+2)(x+3)]'}{2\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)}}= \\ \\ \\= \dfrac{[(x^2+3x+2)(x+3)]'}{2\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)}} = \dfrac{(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6)'}{2\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)}}= \\ \\ \\ = \dfrac{(x^3+6x^2+11x+6)'}{2\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)}} = \dfrac{3x^2+12x+11}{2\sqrt{(x+1)(x+2)(x+3)}}$