Question

Salut am nevoie de la problema din imagine dacă se poate imi puteti da si desen si rezolvare mai detaliată

Answer 1

hexagonul are laturile congruente si unghiurile de 120°

∡DBC=∡CDB=30° ⇒ ∡BDE=120-30=90° ⇒ BD⊥DE

BB'⊥(ABCDEF)

BD⊥DE ⇒ T3P ⇒ B'D⊥DE

pitagora in B'DE , DE=√(B'E^2 - B'D^2), inlocuind cu datele din ipoteza se otine:

DE=5 cm, latura hexagonului

BE=2DE=10 cm, pitagora in BDE, BD=√(BE^2-DE^2)

BD=5√3 cm

pitagora in B'BD, BB'=√(B'D^2 - BD^2)

BB'=√69 cm

aria totala At=2Ab + Al

Ab=6 x DE^2√3/4=6 x 25√3/4=75√3/2 cm2

Al=6 x BB' x DE=6 x √69 x 5=30√69 cm2

At=75√3 +30√69=5√3(25+6√23) cm2

volumul prismei

V=Ab x BB'=75√3/2 x √69=225√23/2 cm3