Question

Salut! Am nevoie de rezolvarea acestui Exercițiu și de explicații. Mulțumesc! Exercițiul 4. Dau coroana.

Answer 1

a)

AB=AC rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază BC rezultă că unghiul B este egal cu unghiul C

A+B+C=180°

120°+C+C=180°

2C=180°-120°

2C=60°

C=30°=B

b)

În triunghiul ADC A=90° și C=30° rezultă că D=60°

Rezultă din teorema 30°-60°-90° CD=2×AD

Din teorema lui Pitagora

${cd}^{2} = {ad}^{2} + {ac}^{2}$

${ac}^{2} = {cd}^{2} - {ad}^{2} = (ad \times 2) \times (ad \times 2) - {ad}^{2} = {ad}^{2} \times 4 - {ad}^{2} = {ad}^{2} (4 - 1) = {ad}^{2} \times 3$

${(8 \sqrt{3}) }^{2} = {ad}^{2} \times 3$

${8}^{2} \times 3 = {ad}^{2} \times 3$

Rezultă AD=8cm

CD=2×8=16cm

ADB=BDC-ADC=180°-60°=120°

În triunghiul ADB B=30° D=120° rezultă că A=30°

Rezultă că triunghiul ABD isoscel de bază AB rezultă că BD=DA=8 cm