Question

Salut am nevoie de rezolvarea la ex 2 e in poza doar 2 a,b si c pls dau 30 de puncte + coroana celui mai bun raspuns

Answer 1

1. log₁/₁₀(3x-1)=-1
 DVA: 3x-1>0⇒x≠$\frac{1}{3}$
log₁/₁₀(3x-1)=log₁/₁₀10⇒3x-1=10⇒3x=10+1⇒3x=11⇒x=$\frac{11}{3}$
2. log₂(x²-4)=2
DVA: x²-4>0⇒x≠-+2
2²=x²-4⇒x²=4+4⇒x=$\sqrt{8}$
3. log$\sqrt{2}$(x²-3x)=6
DVA: x²-3x>0⇒x(x-3)>0⇒$\left \{ {{x>0} \atop {x ≥3}} \right.$
$(x^{ \frac{1}{2} })^{6}$=x²-3x
x²-3x-8=0
Δ=9+32=41
x₁=$\frac{3- \sqrt{41} }{2}$
x₂=$\frac{3+ \sqrt{41} }{2}$
x₁ si x₂ fiind radacinile ecuatie, dintre care numai x₂= $\frac{3+ \sqrt{41} }{2}$, apartine DVA