Question

Salut. Am o mică mare nelămurire legată de o explicaţie din barem.
Aveţi o poză atașată mai jos.
Puţin ajutor ar fi binevenit, alăturibde explicaţii.
Nu înţeleg cum au ajuns la afirmaţia asta. Ce calcule/artificii au făcut.

Answer 1

[tex]\it \dfrac{-(b+c)}{a(a+b+c)} = \dfrac{b+c}{bc} \Rightarrow 0 = \dfrac{b+c}{bc} +\dfrac{b+c}{a(a+b+c)} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow (b+c)\left(\dfrac{1}{bc} +\dfrac{1}{a^2+ab+ac}\right) =0 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow (b+c)\left(\dfrac{a^2+ab+ac+bc}{bc(a^2+ab+ac)}\right) =0 \Rightarrow \\ \\ \\ (b+c)(a^2+ab+ac+bc) =0 \Rightarrow(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=0 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow (b+c)(a+b)(a+c) =0 [/tex]

[tex]\it \Rightarrow \begin{cases} \it b+c=0\Rightarrow b=-c\Rightarrow |b|=|c| \\ \\ \it a+b=0\Rightarrow a=-b\Rightarrow |a|=|b| \\ \\ \it a+c=0\Rightarrow a=-c\Rightarrow |a|=|c| \\ \\ \end{cases}[/tex]