Question

salut ! Am o mica problema : mi se dau latura unui romb = 18 cm si ungiul ascutit de 60 de grade și mi se cere sa aflu aria . Ma poate ajuta cine ?

Answer 1

unghiul ascutit e de 60, tragand linii de la unghi la unghi (am uitat cum se cheama) faci un triunghi mic ( trebuie sa-ti iasa 4 astfel triunghiuri). faci teorema lui pitagora intr-un triunghi si iti iese ca, ipotenuza de 18cm e egala cu cateta mica + cateta mare. deci,  faci 18 x 2 (ca sunt 4 triunghiuri) si iti iese 36cm patrati. (aria unui triunghi dreptunghic e cateta mica + cateta mare supra 2)

Answer 2

Sa vedem ce stim despre romb:
toate laturile sunt egale
Diagonalele se injumatatesc.
Diagonalele sunt perpendiculare 
Diagonalele sunt bisectoarele unghiutilor
Diagonalele impart rombul in 4 triunghiuri dreptunghice congruente.

Luam unul din cele 4 triunghiuri 
Fiecare cateta este jumatatea unei diagonale
Latura rombului este ipotenuza triunghiului = 18 cm
unghiul de 90° este la intersectia diagonalelor
Unghiul ascutit cel mai mic este de 60 : 2 = 30°
=> Cateta opusa = ipotenuza  *  sin 30° = 18 * 1/2 = 18 / 2 = 9 cm
Cealalalta cateta = ipotenuza  *  cos 30° = 18 * (√3) / 2 = 18 / 2 * √3 = 9√3 cm

Fiecare diagonala este dublul unei catete a triunghiului.
d1 = 2 * 9 = 18 cm
d2 = 2 * 9√3 = 18√3 cm

A = (d1 * d2) / 2 = 18 * 18√3 / 2 = 9 * 18√3 = 162√3 cm²