Question

Salut am o problema de rezolvat.
Un numar de patru cifre, impartit la un numar natural de trei cifre da restul 998. Aflati numarul cel mai mare numarat cu proprietatate.

Answer 1

$D:I=C \ rest \ R \ \ \ ; \ \ \ I\ \textgreater \ R \\\\ \hbox{Impartitorul este un numar de 3 cifre mai mare decat 998,deci singurul} \\ \hbox{caz posibil se realizeaza pentru I=999} \\\\\ D:999=C \ rest \ 998 \\\\ D=999*C+998 \\\\\\\\ 1000\ \textless \ 999*C+998 \ \textless \ 9999 \ \ \ |(-998) \\\\ 2\ \textless \ 999*C\ \textless \ 9001 \ \ \ |:999 \\\\ \frac{2}{999}\ \textless \ C\ \textless \ \frac{9001}{999} \\\\ \approx 0,002 \ \textless \ C \ \textless \ \ \approx 9,01 \\\\\\ \hbox{Se cere cel mai mare numar de 4 cifre care se obtine pentru C=9} \\\\\\ D=9*999+998 \\\\ D=8991+998 \\\\ \boxed{D=9989}$