Matematică, întrebare adresată de Dumbo15, 8 ani în urmă

Salut! Am si eu o intrebare destul de simpla daca ma poate ajura cineva. Unde trebuie sa inlocuiesc F(0) din acesta limita si de ce? Ofer si Coroana!​

Anexe:

albatran: deci prima conditie e ca funmctia sa fie continua
albatran: poi aplici formulele derivatei adica 2x+2a si respectiv, cos x.si [pui conditia ac si acestye limite sa fie egale cand x tinde(iar la stanga si este) 0
albatran: upa raspuns Dl profesor..sper ca eu sa nu fi scris pe langa aici..::))
albatran: mie mi-a iesit din proima b=0 si din adoua 2a=2cos0=2...a=1
Dumbo15: Dar nu cred ca este derivata acea limita
Dumbo15: doar seamana
Dumbo15: ba cred ca este derivata ca tinde la 0
Dumbo15: da este bine ca a trebuie sa fie egal cu 1 la raspunsuri doar ca trebuie sa calculez stiind doar ca acea limitea exista deci ls=ld fara sa aplic derivata ca in lectia asta nu invatasem derivata
Dumbo15: si la ld imi face probleme
Dumbo15: poti vedea comentariul meu de la augustindevian de mai jox

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

Dumbo15: Asa ma gandesc si eu doar ca enuntul este in felul urmator: trebuie sa aflu parametrii a,b stiind ca acea functie este continua dupa calcule rezulta b=0 si e bun iar acea limita care seama cu derivata stiu din enunta ca exista. Deci ls si ld ar trebui sa fie egale dar cand calculez ls in da 2 si la ld imi da tare ciudat pare ca este +inf. si nu sunt egale. Ma poti ajuta sa imi si calculezi limita la dreapta si stanga efectiv? Multumesc anticipat!
albatran: salut,deci am ghicit..frumos este, din respect pt MATEMATICA, daca nu pt timpul dlui profesor sa DAI TOT ENUNTUL...sunt sigur ca dansul ti-ar fi oferit o rezolvare la ce AI FIcerut; dar asa ti-a oferit EXACT la ce ai cerut desi sunt convins ca stia depre ce e vorba...este si aceasta o LECTIE pt care ii multuumim si ii uram pace si seninatate pt a ne ajuta si pe viitor
albatran: ca ideeNU are sens sa le calculezi efectiv.. pt polinonmial mai e cum mai e, dar pt trigonometrice e distractiv rau...le-au calcul;at desteptii perioadei iluministe pt noi , iar noi acum invatam direct formulele derivatelor functiilor elementare
Răspuns de albatran
8

Răspuns:

mie nu mi se pare simpla

bine e sa dai tu DATELE si Cerinta nu sa ne spui etapa in care ai ajuns, ca poate nu esti  drumul ideal

Explicație pas cu pas:

la modul general, DA trebuie sa lcalcul;ezi pe amandoua

si nu F(0) ci f(0) , si te rog nu te juca cu f si F, pt ca sunt functii diferite

si nu inlocuiesti direct

dar trebuie calculate ambele datorita conditiei de continuitate expliocite sau implicite din CERINTA pecare tu nu ne-ai DAT-O

tii cont ca lim candd x->0 din ((f(x)-f(0)/(x-o)) = prin definitie f'(x)

iti ofer o rezolvare aproximativa pt o cerinta probabila

sa se determine nr.reale a si b, astfel incat limita ceruta sa existe//functia sa fie derivabila in 0

puimai intai conditia sa fie continua; deci limitele laterale si valoarea functie trebuie sa existe sa fie finite si identice

ele sunt b² si respectiv sin(0) =0.../de unde b=0

apoi,  cum  prin definitie limitele respective sunt derivatele la stanga si la dreapta in punctul 0, te folosest ide formule de derivare cunoscute si le caklculezi cu expresiile lui f'(x) in care dai lui x valoarea 0

deci la stanga este 2cos(2x) si la dreapta, 2x+2a

inlocuind (de pat trecanda la limita)

2cos(0)=2a

2*1=2a

a=1

verificare

functia noastra este deci

f(x) =x²+2x pt  x>0

si

sin(2x) pt x≤0

care e continua in 0 si are acesai derivata, 2

vezi intuitiv ca au aceeasi valoare si ac inclinatie in punctul 0, sau vezi tangenta din desen

Anexe:

Dumbo15: Mersi mult! M-am prins eu pana la urma gresisem o inlocuire
albatran: ok, era pacat de grafic::))
Alte întrebări interesante