Matematică, întrebare adresată de doctor95p, 8 ani în urmă

Salut! As avea nevoie sa ma rezolvati cu o problema.
Aria triunghiului de varfuri A(1,2), B(2,-3),C(0,-4) este ?
A. 3/2
B. 3
C. 1/2
D.4
Desigur cu explicatie.

targoviste44: Doctore, pentru ce clasă ?

GreenEyes71: Dacă ai trecut de clasa a XI-a, încearcă formula cu 1/2* modul de determinant de ordinul 3, este cea mai elegantă soluție.

doctor95p: normal sunt in clasa 12 dar am uitat sa modific mai sus. faza e ca am desenat punctele si mi-a iesit un triunghi dreptunghic, dar am calculat de exemplu AC cu formula pentru a determina lungimea si mi-a dat o valoare sub radical care nu pot face absolut nimic cu ea. Desigur ca formula pe care ai spus-o nu am auzit-o niciodata in toti acesti ani de scoala.

doctor95p: defapt am uitat in profilul brainly sa modific clasa

targoviste44: de unde știi că e triunghi dreptunghic ?

targoviste44: e o formulă generală, știută de pe la clasa a 7-a și folosită an de an, care permite determinarea lungimilor laturilor

targoviste44: apoi, pentru orice eventualitate (fericită !), folosim reciproca teoremei lui Pitagora

GreenEyes71: Caută la tine în manual/caiet formula cu determinanții, imposibil să nu o găsești, este cea mai rapidă și elegantă soluție.

albatran: salut, dac esti a 9-a sau peste, vezi ce ti-am scris colegulde mai sus; daca nu, atunci poti sa uiti problemele de genul acesta deocamdata

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de targoviste44

$\it S=\dfrac{1}{2}\cdot|\Delta|\\ \\ \\ \Delta =\ \ \begin{vmatrix}1&2&1\\2&-3&1\\0&-4&1 \end{vmatrix} \stackrel{\ell_2-2\ell_1}{\Longrightarrow}\ \Delta=\ \begin{vmatrix}1&2&1\\0&-7&-1\\0&-4&1 \end{vmatrix}=-7-4=-11\\ \\ \\ S=\dfrac{1}{2}\cdot|-11|=\dfrac{11}{2}=5,5\ u,\ a.$