Question

Salut , aş fi recunoscator daca m-ați putea ajuta . Ca sa vedeti problema apasa-ți pe imagine si da-ti in stanga sau dreapta

Answer 1

a)AC∩BD={O}
In ΔMBD:[MP]≡[PD]
              [DO]≡[BO]⇒[OP] linie mijlocie⇒OP||MB
                                                     Dar OP⊂(APC)⇒MB||(APC)
b)MA⊥(ABC)
  CD⊂(ABC)⇒MA⊥CD
                     AD⊥CD 
              Dar :MA,AD⊂(MAD)    
Din toate 3 ⇒CD⊥(MAD)
                   AP⊂(MAD)⇒CD⊥AP
MA=AD=4 cm⇒ΔMAD isoscel:[AP] mediana⇒AP⊥MD
                                                                     AP⊥CD
                                                             MD,CD⊂(MCD)
Din amantrei rezulta:AP⊥(MCD)
c)MB²=MA²+AB²
  MB²=16+16
  MB²=32⇒MB=4√2 cm
 AC=AB√2⇒AC=4√2 cm
 MC²=MA²+AC²
 MC²=16+32
MC²=48⇒MC=4√3 cm
Pmbc=MB+BC+MC
Pmbc=4√2+4+4√3=4(1+√2+√3)cm