Question

Salut , as vrea acest exercițiu

Se considera E=x²+y²-2xy-3x-3y+3(2xy+3), unde x si y sunt numere reale .Stiind ca x+y=5 , aratati ca E=16
.
Eu asa am făcut dar vreau sa vad si rezolvarea voastră .

Multumesc !!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$E=x^2+y^2-2xy-3(x+y)+2(2xy+3)\\=x^2+y^2-2xy+3\cdot 5 +4xy+6\\=x^2+y^2+2xy - 3\cdot 5 + 6\\=(x+y)^2-15+6\\=5^2-15+6\\=25-15+6\\=16$ $\hfill{\boxdot}$