Salut, aveti o idee la aceasta problema...?
Anexe:
Dar iese urât.. cu arctg si ln si x in limita..
si n*
Am inteles, multumesc...Hmm posibil sa dea astfel de probleme "urate" la poli...?
O pot da.
Trebuie să îți arate cineva cum se face. Sigur are un truc.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Am facut ceva, dar n am avut rabdare sa-l termin, sper sa te ajute. Ai x^6, pe x^6 il scrii x^3 totul la a2-a, care derivat vine 2x3. La numarator ai x3 doar, ca sa-l faci 2x3, bagi in fata integralei un 1/2. Acum ai la numarator 1/ u^2+1 de inmultit cu u'(x)dx si asta este egala cu arctg x^3 | din intervalu ala. De acolo o sa ti dea lim=n^3/2 x [arctg(n+3)^3-arctg n^3]
Daca il inlocuiesti pe n cu infinit vezi ca paranteza cu arctg da 0 fiindca e arctg din infinit care e pi/2 si scazandu-le da 0. Ai cazu infinit ori 0 si il duci in infinit pe infinit sau 0/0 si incerci sa faci cu lopital. E o idee, n am ajuns la final ca n am avut rabdare
Daca il inlocuiesti pe n cu infinit vezi ca paranteza cu arctg da 0 fiindca e arctg din infinit care e pi/2 si scazandu-le da 0. Ai cazu infinit ori 0 si il duci in infinit pe infinit sau 0/0 si incerci sa faci cu lopital. E o idee, n am ajuns la final ca n am avut rabdare
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
x² = t => 2x dx = dt
I = ∫ (x•x²)/[(x²)³+1] dx
I/2 = ∫ t/t³+1 dt
I/2 = ∫ t/[(t+1)(t²+t+1)] dt
Fracția se descompune în 2 fracții simple.
t/[(t+1)(t²+t+1)] = A/(t+1) + (Bt+C)/(t²+t+1)
A = -1, B 1, C = 1
=> t/[(t+1)(t²+t+1)] = -1/(t+1) + (t+1)/(t²+t+1)
I₁ = -ln(t+1) +C
I₂ = ∫(t+1)/(t²+t+1) dt
I₂/2 = ∫(2t+1)/(t²+t+1) dt + ∫ 1/(t²+t+1) dt
I₂/2 = ln(t²+t+1) + ∫ 1/[(t+1\2)²+(√3/2)²]
=>....