Salut, aveti o idee la problema numarul 288, nu stiu sa o fac deloc...
Anexe:
Nustiucesapunaici:
Ai incercat cu Stolz-Cesaro ?
nu merge, am incercat eu
Probabil cu clestele atunci, problema e ca nu stiu ce minor / major sa iei pentru suma respectiv..
Daca ar fi sa 'despartim' sumele ar fi
ln 2/(2 * ln^2 n) + ... + lnn/(n^ln^2n)
Ultima limita ar fi limita cand n tinde la infinit din 1 / n * ln n = 0
Cum fiecare termen dinainte este mai mic decat ln n/n => ca toti tind spre 0 deci limita e 0
Daca ar fi sa 'despartim' sumele ar fi
ln 2/(2 * ln^2 n) + ... + lnn/(n^ln^2n)
Ultima limita ar fi limita cand n tinde la infinit din 1 / n * ln n = 0
Cum fiecare termen dinainte este mai mic decat ln n/n => ca toti tind spre 0 deci limita e 0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Prima data m-am asigurat ca suma de sus e divergenta. Apoi, am aplicat Cesaro-Stolz. Am aplicat factor comun fortat pentru a doua bucata a limitei. In primul logaritm, limita ar fi fost 1, iar ln 1 = 0 si ai fi avut nedeterminare, asa ca am introdus (n+1) la putere si se observa ca era o limita remarcabila.
Sper ca m-am facut inteles.
Anexe:
La ultimul rand, mie nu-mi da ca acel ln este egal cu e...
Cum ai facut acolo...?
(n+1)^(1+n)=e ??
Imi cer scuze. Este o greseala de transcriptie. La ultimul rand trebuia sa fie (1+1/n)^(n+1)
Si aveai nedeterminarea 1 la infinit, care se face cu remarcabila (1+1/n)^n -> e
Raporteaza raspusnul, te rog, ca sa-l pot corecta.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă