Question

Salut! Azi am teza la matematica si nu stiu sa rezolv exercitiul (1+3+5+7+...+999) imi scrie si mie cineva rezolvarea pentru clasa a5a !?!

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+.........+998+999- (2+4+6+8+.......+998)=
999(999+1):2-2(1+2+3+4+........499)=
999·1000:2-2·499(499+1):2=
999·500-499·500=
500(999-499)=
500·500=500²

Answer 2

(1+3+5+7+...+999)=
Iei fiecare termen si il scrii ca multiplu de 2, plus cat ii mai trebuie pana la nr respectiv. ex: 3=2*1+1; 5=2*2+1

1+2*1+1+2*2+1+2*3+1+...+2*499+1=

O sa avem de la fiecare nr cate un 1, iar pe 2 il dam factor comun

1*500+2 (1+2+3+4+...+499)=
500+2*(499*500)/2= (se simplifica 2 pt ca e inmultire apoi impartire si ramane:
500+499*500=
500 (1+499)=500*500=250.000