Matematică, întrebare adresată de ddsssssssss, 9 ani în urmă

Salut brainly. Asta nu este vreo tema , ci un paradox matematic:
$-1 = (-1)^{2* \frac{1}{2} } = ((-1)^{2})^{ \frac{1}{2} } = 1^{ \frac{1}{2} } = 1$
Imi poate explica cineva , va rog?

c04f: Prima egalitate e falsa, -1 e un numar negativ,nu poate fi egalat cu un radical care e intodeauna pozitiv, egalitate e o prostie ca si afirmatia 3*0=2*0 implica 3=2. Regulile matematice sunt foarte bine definite , paradoxuri in matematica nu exista ci numai nerespectarea unor conditii care ne scapa. De exemplu x^(a*b)=(x^a)^b=(x^b)^a, care e adevarata pentru ori ce a si b, si pentru ori ce x>0,

c04f: daca insa x<0 , nu se accepta inversarea lui a cu b daca un din ei e fractionar: a^(n/k) e definit numai daca baza e mai mare ca zero, mai mult (-2)^3 exista dar nu se accepta scrierea (-2)^(3/1), baza negativa cu exponent "fractionar" ! expre sa nu se poata face speculatii ca aceia de mai sus.

eleeweleew: Eu am înțeles, mulțumesc!

Utilizator anonim: me too :)))

Utilizator anonim: greu ... dar am inteles

newid11: De fapt, prima egalitate nu e falsa, ci a doua este. A doua ecuatie se mai poate scrie si ca (-1)^(2*1/2) iar egaland cu ((-1)^2)^(1/2), tu de fapt incerci sa schimbi ordinea efectuarii operatiilor indicata de paranteze.

newid11: Ordinea efectuarii operatiilor e o conventie care ne lasa sa scapam de a pune paranteze peste tot, altfel intre orice 2 numere care au o operatie intre ele ar trebui sa fie paranteze si in loc sa scriem 2*3+4*5 am scrie ((2*3)+(4*5)) si cred ca poti sa vezi cum devine destul de incarcata de scris ecuatia asta, daramite alte ecuatii mai complexe.

ovdumi: (-1)^(2x(1/2))=√(-1)^2 = |-1|=1

ovdumi: prin definitie √a^2=|a| pentru a∈R

ovdumi: pana la urma e ceea ce a remarcat C04f

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Prima egalitate scrisă în enunț este falsă datorită folosirii parantezei și a

exponentului par.

$\it -1=-1^n=-1^{n\cdot\dfrac{1}{n}}=-1^1=-1,\ \forall\ n\in\mathbb{N}^*$

$\it -1 = (-1)^{2k+1} =(-1)^{2k}\cdot(-1)^1 = 1\cdot(-1) =-1$

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Fizică, 8 ani în urmă

Un excursionist parcurge un drum astfel:prima jumatate din timpul total se deplaseaza rectiliniu si uniform cu viteza de 4m/s,iar restul timpului de miscare sedeplaseaza tot rectiliniu si uniform cu viteza de 2m/s.Calculeaza viteza medie a excursionistului pentru tot drumul parcurs. Va roooooooooooooog rezolvati-o dau CORONA 30 puncte pt raspuns...

Matematică, 8 ani în urmă

1+1= 2×7= 99999÷999=...

Engleza, 8 ani în urmă

o compunere despre sora în engleză...

Matematică, 9 ani în urmă

sum a trei nr este 100 .primul este de 3 ori mai mic decât al doilea si de 6 ori mai mic decât al treilea .care sunt nr?

Matematică, 9 ani în urmă