Question

salut/bună am nevoie de rezolvare la acest exercițiu...prefer poza...dau funda...exercițiu de clasa a 11 a​

Answer 1

Răspuns:

a) f(x) este continuă în x₀ = -3

b) f(x) nu este continuă în x₁ = -2

c) f(x) este continuă în x₂ = 0

Explicație pas cu pas:

O funcție este continuă într-un punct dacă

$\lim_{n \to x_{0} } f(x) = f(x_{0} )$

a) pentru x₀ = -3:

f(x₀) = -3  

$\lim_{x \to -3} f(x) = -3$

Cum cele două valori sunt egale ⇒ f este continuă în x₀=-3

b) pentru x₁ = -2

f(x₁) = -2

Calculăm limitele laterale ale funcției:

limită stânga pentru x₁ = -2:  limită stânga = -2

limită dreapta pentru x₁ = -2: limită dreapta = -4

Cum cele două limite laterale nu sunt egale ⇒ funcția nu are limită în punctul x₁ = -2, deci funcția nu este continuă în punctul -2

c) pentru x₂ = 0

f(x₂) = 0

$\lim_{x \to 0} f(x) = 0$

Cum cele două valori sunt egale ⇒ f este continuă în x₂=0