Question

Salut!! Daca f(x)= ax+b si zeroul este 3. Cum aflu monotonia functiei adica daca este strict crescatoare sau strict descrescatoare. Dar in cazul in care avem alt zerou de exemplu -5?

Answer 1

Daca a > 0 , atunci functia este strict crescatoare .
Daca a <0 , atunci functia este strict descrescatoare. 

Answer 2

Zeroul unei functii reprezinta valoarea lui x pentru care f(x)=0
In enunt, spune ca acea valoare este 3, atunci
$f(3)=3a+b=0\Rightarrow a=-\frac{b}{3}$
Are dreptate celalalt raspuns: daca a<0 este strict descrescatoare, daca este a>0, este strict crescatoare
Deci avem: $a<0\Rightarrow -\frac{b}{3}<0\Rightarrow b>0$ Deci daca b este pozitiv, functia este strict descrescatoare. Daca b este negativ, atunci este strict crescatoare.

In celalalt caz
$f(-5)=-5a+b=0\Rightarrow a=\frac{b}{5}<span>$
Atunci
$a<0\Rightarrow \frac{b}{5}<0\Rightarrow b<0<span>$
Deci in acest caz, daca b mai mic decat 0, atunci functia este strict descrescatoare, daca b este mai mare decat 0, atunci este strict crescatoare.