Question

Salut,

Determinați xER pentru care există radicalii :
a) radical din x supra 1-x

Answer 1

daca sub radical ai x/(1-x) se pun conditiile:
x/(1-x) ≥0 si (1-x)≠0 ⇒ x≠1
pentru a vedea semnul lui x/(1-x) studiem semnul lui x si al lui 1-x
1-x≥0 ⇒ x≤1, dar x≠1
deci x/(1-x) este pozitiva pentru 0≤x<1 ⇒ x∈[0;1)

daca avem (√x)/(1-x) adica la numarator am numai √x atunci punem conditiile:
x≥0 si
1-x≠0 ⇒ x≠1
x∈[0;1)∪(1+∞) sau x∈[0;∞)\{1}