Question

Salut dragi copii, ex 35 va rog!​

Answer 1

Răspuns:

Triunghiul dreptunghic BMN CONGRUENT TRIUNGHI dreptunghic MAQ cazCC

AM=BN=a

AQ=BM=b

Analog triunghiurile   dreptunghice PCN ,QPD AMQ   sunt   congruente

caz CC=>

MNPQ romb

Din relatia BMN congruent AQM => <AMQ=<BNM si

<AQM=<BMN=>

unghiurileAMQ  si BMN sunt   complementare (suma    lor   e   90 grade=>

<QMN=90 grade=>

MNPQ=patrat fiindca   rombul   cu  un  unghi   drept  este patrat

Aplici  teorema   lui  Pitagora  in  triunghiul AMQ

QM²=AQ²+AM²

QM²=b²+a²

QM=√(a²+b²)=MN=NP=PQ

APlici teorema   lui  Pitagora   in    triunghiul   dreptunghic MNP  si    aflii    diagonala  MP

MP²=QM²+QP²

MP²=√(a²+b²)²+√(a²+b²)=

a²+b²+a²+b²=

2a²+2b²=2(a²+b²)

MP=√2(a²+b²)=QN

Explicație pas cu pas: