Question

Salut! Eu stiu sa fac suma lui Gauss doar cand incepe cu 1 si sunt numere consecutive . Ex : 1+2+3+...+n , dar nu stiu sa fac atunci cand numerele sunt consecutive dar nu incep cu 1 , gen : 11+12+13+...+120 , va rog mult ajutati-ma , dau coroana si 60 de puncte

Answer 1

I.

S = 11   +  12 +  13 + ... + 120(de la 11 pana la 120 inclusiv,sunt 120-11+1=110 nr.)

S =120 + 119 + 118 + ... +  11  

2S=131 + 131+ 131+ ... + 131  (110 termeni)

=> S = (131*110):2 = 7205

sau

II. S = 11+12+13+ ... + 120 =

       = (1+2+3+...+10 + 11+12+13+...+120) - (1+2+3+...+10)=

          ↑______________________↑ ↑_________↑

                         = (120*121):2                -       (10*11):2 =

                         =        7260                 -          55   =   7205