Question

Salut. Imi puteti da indicatii la urmatorul exercitiu : Numerele complexe z pentru care z patrat=1-3/4i au suma modulelor egala cu...
a) 5/4
b)radical din5/2
c)radical din 5
d) 1

Answer 1

extragi radacina patrata din 1-3/4i
z=√(1-3i/4)
 va da (radical din |1-3/4i|) (cos α+isinα), unde α va lua 2 valori, nu ne intereseaza, nu intevin la modul

  |1-3/4i| =√(1²+(3/4)²)= √(1+9/16)=√25/16=5/4
 atunci √(5/4)=√5/2
cum avem 2 astfel de numere (pt cele 2 valori ale lui α)
 (√5)/2 +(√5)/2=√5. raspuns corect c)