Question

Salut ..!!Imi puteti spune cum se rezolva exercitiul :1+3+5+. . . . +99

Answer 1

Sirul dat este de forma a1,a2,a3,..,an , unde a1=1, an = 99 si r = 2 (ratia), progresie aritmetica cu formula an =1 + (n - 1) × r ⇒
99 =1 + (n - 1) × 2=
98 = 2×(n - 1) ⇒49 = n - 1⇒  n = 50 ⇒90 este al 50 - lea termen al sirului

Formula sumei primilor n termeni ai unui sir este  [(a1+an)×n]/2

Suma termenilor sirului este (1+99) × 50 / 2 = 100 × 25 = 2500

Answer 2

In sirul 1,3,5...,99 sunt 50 de termeni
1+3+5+. . . . +99=
=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=
=100×25=2500

Am inmultit cu 25 pentru ca am grupat cei 50 de termeni cate 2 si in total avem 25 de grupe.