Question

Salut, ma ajuta si pe mine cineva cu exercițiile 15 si 16? Mersi!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex15.  a=b·3+4.   2·a+b=43, ⇒2·(b·3+4)+b=43, ⇒6b+8+b=43, ⇔7b+8=43, ⇒ 7·b=43-8, ⇒7·b=35, ⇒ b=35:7, ⇒ b=5. Atunci a=5·3+4, ⇒a=19.

Ex16. a) Fie f și b este nr. de fete și băieți.

P=f/27=0,(6), ⇒ f/27=6/9, ⇒ f/27=18/27, ⇒ f=18. Atunci, b=27-18=9

                  Răspuns:  18: 9.

b) Fie b este nr. de băieți, atunci f=(1/2)·b, iar b+f=30, ⇒ b+(1/2)·b=30, ⇒ b·(1+(1/2))=30, ⇒b·((2/2)+(1/2))=30, ⇒b·(3/2)=30, ⇒ b=30:(3/2)=30·(2/3)=20

Atunci f=(1/2)·20=10.  Răspuns: 20;10.

c) f=b;  b-5=75%·(f-2), ⇒ f-5=(75/100)·(f-2), ⇒ f-5=(3/4)·(f-2), ⇒

f-5=(3/4)·f- (6/4), ⇒ f·1 - (3/4)·f=5-(6/4), ⇒ f·(1-(3/4))=(20/4)-(6/4), ⇒

f·(1/4)=14/4, ⇒ f= (14/4):(1/4)=(14/4)·(4/1), deci f=14.

atunci, b=14, iar 14+14=28 elevi în clasă.

Answer 2

---------Problema 15--------

a : b = 3, rest 4 ⇒ a = 3b + 4    |×2  (înmulțim relația cu 2)

2a = 6b + 8

2a + b = 43

6b + 8 + b = 43

7b + 8 = 43

7b = 43 - 8

7b = 35  |:7

b = 5

a = 5 × 3 + 4

a = 15 + 4

a = 19

Verificare: 19 : 5 = 3, rest 4 ( adevărat)

-------Problema 16-------

f - fete

b - baieti

a)

$\bf\dfrac{\text{\bf Numarul cazurilor favorabile}}{\text{\bf Numarul total al cazurilor posibile}}= 0,(6)$

$\bf\dfrac{f}{27}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow f=27\cdot6:9\Rightarrow \boxed{\bf f = 18}$

$\bf b=27-18\Rightarrow \boxed{\bf b=9}$

b)

$\bf f=\dfrac{1}{2}\cdot b$⇒ f = b : 2

$\bf f+b=30$

b : 2 + b = 30   |·2

b + 2b = 60

3b = 60     |:3

b = 20

f + 20 = 30 ⇒ f = 30 - 20 ⇒ f = 10

c)

f = b

b - 5 = 75% ·(f - 2)

$\bf b-5 = \dfrac{3}{4}(f-2)\:\: |\cdot4\Rightarrow 4b-20 =3(f-2)$

$\bf 4b-20=3f-6\Rightarrow 4b=3f+14$, dar b= f si inlocuim

4f = 3f +14

4f - 3f = 14

f = 14

b = 14

b + f = 14 + 14

b + f = 28 elevi sunt in clasa