Question

Salut ma poate ajuta cineva la ex A10? Mulțumesc , (ecuația de gradul 2)

Answer 1

Avem a = m-3, b = -2, c = 1

Calculam Δ = b²-4ac = 4-4(m-3) = -4m+16

Pentru ca f(x) ≥ 0, ∀x∈R punem conditiile

1. a > 0 ⇔ m-3 > 0 ⇔ m > 3 ⇔ m ∈ (3,+∞)

2. Δ ≥ 0 ⇔ -4m+16 ≥ 0 ⇔ 4m ≤ 16 ⇔ m ≤ 4 ⇔ m ∈ (-∞,4]

Intersectam cele 2 intervale ⇒ m ∈ (-∞,4] ∩ (3,+∞) ⇒ m ∈ (3; 4]