Question

Salut
Ma pregătesc pentru bac si am nevoie de un pic de ajutor
Deci la poza 1 ex 2 c -ul
A 2 a ex 2 c-ul
A 3 a ex 5
A 4 a ex 6
Stiu ca nu s extrem de grele exercițiile , dar nu s sigur cum sa le rezolv. Multumesc frumos pentru ajutor!

Answer 1

sper ca nu am gresit la calcule

Answer 2

poza 1:
x*y=1/3*xy+x+y
x*1/x=-3 <=>
1/3*x*(1/x)+x+1/x=-3
1/3+x+1/x=-3
x+1/x=-3-1/3
(x^2+1)/x=(-9-1)/3
3*x^2+3=-10x
3x^2+10x+3=0
delta=100-4*9=100-36=64
radical din delta e 8
x1=(-10+8)/6=-2/6
x2=(-10-8)/6=3

poza 2:
x*y=xy+2x+2y+2
x*1/x=x <=>
x*1/x+2x+2*1/x+2=x
1+2x+2/x+2-x=0
x+2/x+3=0  |*x
x^2+3x+2=0
delta=9-8=1
radical din delta=1
x1=(-3+1)/2=-1
x2=(-3-1)/2=-2

poza3
A(1,4), B(-3,2), C(5,2)
AB=$\sqrt{(xB-xA)^{2}+ (yB-yA) ^{2} }$
AB=$\sqrt{(-3-1)^{2} +(2-4) ^{2} } = \sqrt{16+4}=2 \sqrt{5}$
AC=$\sqrt{(5-1) ^{2} +(2-4) ^{2} } = \sqrt{16+4}=2 \sqrt{5}$
BC=$\sqrt{(5+3) ^{2} +(2-2) ^{2} } =8$
Avem in triunghi isoscel. Fie M apartinand mijlocul lui AB => BM=CM=BC/2=4 
(ai figura atasata)
ΔABM dreptunghic in M ( daca AM mediana in ΔABC isoscel atunci AM este si inaltime, si bisectoare si mediana - proprietatile Δ isoscel)
AB=2√5
BM=4
Aplicam Pitagora
AM=√(AB²+BM²)=√20+16=√36=6

poza4 (ai figura atasata):
ΔABC, dr in A, AB=3, AC=4.
Folosim th Pitagora si aflam BC
BC=√(AB²+AC²)=√9+16=5
sin B=AC/BC=4/5

poza5:
A(0,3), B(4, 0), O(0, 0)
P(ΔABC)=OA+OB+AB
Folosim formula de la ex din poza 3 =>
OA=√3²=3
OB=√4²=4
AB=√4²+3²=5
PΔ=OA+OB+OC=3+4+5=12