Question

Salut, ma puteti ajuta cu exercitiile astea?

Answer 1

La exercițiile cu radicali ridici la puterea a doua

(nu uita de condițiile de existenta, radicalul de ordin par nu poate fi negativ )

6)

Condiția de existență

3x-2>= 0 → x >= 2/3

→x aparține [ 2/3 ; + infinit)

$\sqrt{3x - 2} = 5 {}^{2} \\ 3x - 2 = 5 {}^{2} \\ 3x - 2 = 25 \\ 3x = 25 + \\ 3x = 27 \\ x = 27 \div 3 \\ x = 9$

soluția îndeplinește condiția de existență

→ S={9}

8)

${3}^{3x + 1} = {3}^{4}$

rezultă din injectivitate

$3x + 1 = 4 \\ 3x = 4 - 1 \\ 3x = 3 \\ x = 3 \div 3 \\ x = 1$

S={1}

11)

Condiții de existență:

x+1>0 → x > -1

11-x>0 → -x > -11 |•(-1) → x < 11

→x apartine (-1;11)

$log_{5}(x + 1) = log_{5}(11 - x)$

rezultă din injectivitate

$x + 1 = 11 - x \\ x + x = 11 - 1 \\ 2x = 10 \\ x = 10 \div 2 \\ x = 5$

Soluția îndeplinește condiția de existență

→S={5}