Matematică, întrebare adresată de RazvanInfo, 9 ani în urmă

Salut, ma puteti ajuta la aceasta problema:

\int\limits^1_0 {\frac{x^{2}+1 }{x^{4}+1 } } \, dx

Eu am facut asa, insa nu inteleg unde am gresit, ma puteti ajuta ?

Anexe:

Nustiucesapunaici: x^4 + 1 = (x^2 + 1) -- 2x^2 = (x^2 + sqrt(2)x +1)(x^2 -- sqrt(2)x+1)
Fractia o sa devina (x^2 + 1)/(x^2 + sqrt(2)x +1)(x^2 -- sqrt(2)x+1)
De aici ai putea s-o scrii ca doua functii rationale simple
Nustiucesapunaici: Asta ar fi o prima idee care mi-a trecut prin minte. O alta idee ar fi sa dai factor comun atat la numitor cat si la numarator
Nustiucesapunaici: (x^2+1)/(x^4+1) = x^2(1+1/x^2)/x^2(x^2+1/x^2) = (1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)
Nustiucesapunaici: Ok, ignora numitorul comun pentru ca distrugem matematica
Daca mergi pe ideea ajungi la 1/0..
Nustiucesapunaici: Singurul mod de rezolvare care-mi vine acum in minte (si ei 100% corect) e cel cu functiile rationale simple (prima propozitie scrisa)
andreidiaconescu18: vezi ca este calculator online de integrale care iti arata pas cu pas cum sa o rezolvi, scrie numa e google si primul rezultat e
anamariaoneg: Ai reusit sa o faci sau ti-o pot pune poza ?
RazvanInfo: poti pune poza
anamariaoneg: Nu am cum sa o mai pun pentru ca deja a raspuns altcineva

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de i7Tudorel
1
restul iti ramane tie ca exercitiu dupa ce intelegi metoda. bafta !!!
Anexe:

RazvanInfo: Ce s-a intamplat cu acel x^2 de sus...
i7Tudorel: daca aduci la acelasi numitor o sa revina
i7Tudorel: e exact ca la problema aia cu 1/k(k+1) care se scrie 1/k - 1/(k+1)
i7Tudorel: am scris produsu ca o diferenta
RazvanInfo: Am inteles, multumesc mult de tot.
RazvanInfo: Ma poti ajuta la aceasta problema....?
RazvanInfo: Ma tot chinui la ea insa nu ajung niciunde, am vazut ca se face prin u=cos(2/t) insa nu inteleg...
RazvanInfo: https://brainly.ro/tema/5647920
i7Tudorel: un moment sa ma gandesc
Alte întrebări interesante