Question

Salut, ma puteti ajuta la problema 838, mie mi-au dat valorile lui m: 0 si 6, nu am facut bine...Ma puteti ajuta ?

Answer 1

Viete spune
x1*x2=2m
x1+x2=m+2
Expresia devine, dupa tinem cont ca (x1-x2) ^2=x1^2 + x2^2-2x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2
E=(m42)^2-8m-2(m+2)= m^2 - 6m
Aceasta functie de gradul 2 are coeficientul lui m^2 pozitiv, deci are ramurile in sus si deci are un minim in m= - b/2a= 6/2=3,minim ce are valoarea - delta/4a= - 36/4 = - 9deci
E=[-9,infinit)
Obs. a, b sunt coeficientii la modul general pentru o functie de forma
f=ax^2+bx+c. La noi a=1 si b=-6