Salut, ma puteti ajuta la problema numarul 801 ? Nu stiu sa fac aceste tipuri de probleme...
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
injectiva poate fi sau monoton crescatoare, sau monoton descrescatoare
cum portiunea x+a are panta 1>0,deci monoton crescatoare,deci si portinea a doua bx+1 trebuie sa fie crescatoare ⇒b>0
ca sa fie injectiva trebuie ca valoarea in 0 sa fie ≤ lim f(x) cand x->0, x>0 (pt egalitate e si surjectiva, deci bijectiva, dar ni s-a cerut doar injectiva)
adica f(0)=a≤lim f(x) x->0, x>0=1
deci a≤1
raspuns Corect A
extra
exercitiile sunt destul de subtile, e greu sa ajungi in doar un an de pregatire sa le stapanesti suficient de bine pt a ataca o grila cu multe din astea...
cum portiunea x+a are panta 1>0,deci monoton crescatoare,deci si portinea a doua bx+1 trebuie sa fie crescatoare ⇒b>0
ca sa fie injectiva trebuie ca valoarea in 0 sa fie ≤ lim f(x) cand x->0, x>0 (pt egalitate e si surjectiva, deci bijectiva, dar ni s-a cerut doar injectiva)
adica f(0)=a≤lim f(x) x->0, x>0=1
deci a≤1
raspuns Corect A
extra
exercitiile sunt destul de subtile, e greu sa ajungi in doar un an de pregatire sa le stapanesti suficient de bine pt a ataca o grila cu multe din astea...
nicumavro:
Sau, pentru a avea si o rezolvare ,,vizuala" ,se observa ca functia se compune grafic din doua semidrepte: prima are ecuatia x+a, deci valorile posibile se intind de la (-infinit pana la a) fiind crescatoare, iar a doua cu valori de la (b*(0+)+1>1, +infinit) daca b>0 (aceasta conditie se impune tocami ca graficul sa se duca spre + infinit.
Injectivitatea presupune sa nu avem suprapunere a proiectiilor semidreptelor pe axa Oy, lucru care se intampla doar daca a<+1 si b>0. Aceste precizari coroboreaza-le cu indicatiile primite in rezolvarea de mai sus.
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă