Question

Salut! Mi se da functia f:R -> R, f(x) = radical din (x^2+x+1) - x
Mi se cere sa determin ecuatia asimptotei la minus infinit la graficul functei.

Cum fac? M-am blocat in limita dupa x la minus infinit din f(x) ca imi iese sub radical infinit - infinit la inlocuire

Answer 1

trebuie sa calculezi limita asta. limita cantității de sub radical e plus infinit ( orice polinomiala cu coeficientul pozitiv la minus infinit tinde la plus infinit). Limita ta astfel la final da infinit,însemnând ca nu ai asimptote orizontale.

daca nu ai asimptote orizontale cauta asimptote oblice facand limita cand x tinde la minus infinit din f(x)/x (m) si limita din x tinde la minus infinit din f(x)-f(x)/x (n)

ecuatia asimptotei oblice va fi y= mx +n, unde m si n trebuie sa fie finite. cum in cazul tau n da infinit,nu ai nici asimptote oblice la grafic